გადაწყვიტეთ -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 256 -204-ს.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 52-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 2\sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

გაყავით -16+2\sqrt{13} -2-ზე.

$$x=8-\sqrt{13}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{13} -16-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

გაყავით -16-2\sqrt{13} -2-ზე.

$$x=\sqrt{13}+8$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 8-\sqrt{13} x_{1}-ისთვის და 8+\sqrt{13} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

შეფასება

$$-x^{2}+16x-51$$