გადაწყვიტეთ -sqrt{b}=4-sqrt{a}

$$- \sqrt { b } = 4 - \sqrt { a }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\left(\sqrt{b}+4\right)^{2}$$

$$b\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4-\sqrt{a}=-\sqrt{b}$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-\sqrt{a}=-\sqrt{b}-4$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-\sqrt{a}}{-1}=\frac{-\sqrt{b}-4}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{a}=\frac{-\sqrt{b}-4}{-1}$$

გაყავით -\sqrt{b}-4 -1-ზე.

$$\sqrt{a}=\sqrt{b}+4$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$a=\left(\sqrt{b}+4\right)^{2}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\left(-\sqrt{a}+4\right)^{2}$$

$$a\geq 0\text{ and }-\left(-\sqrt{a}+4\right)\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-\sqrt{b}}{-1}=\frac{-\sqrt{a}+4}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$\sqrt{b}=\frac{-\sqrt{a}+4}{-1}$$

გაყავით 4-\sqrt{a} -1-ზე.

$$\sqrt{b}=\sqrt{a}-4$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$b=\left(\sqrt{a}-4\right)^{2}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$a=\left(\sqrt{b}+4\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{b}+4)<\pi$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=\left(-\sqrt{a}+4\right)^{2}$$

$$a=16\text{ or }arg(-\sqrt{a}+4)\geq \pi$$