გადაწყვიტეთ -sqrt{20}+3sqrt{45}-2sqrt{80}

$$- \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

შეფასება

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{5}+3\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{5}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

კოეფიციენტი 80=4^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ -8.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 9\sqrt{5} და -8\sqrt{5}, რათა მიიღოთ \sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$