გადაწყვიტეთ -50/x+10-0.02x=10-0.04x

$$- \frac{ 50 }{ x } +10-0.02x=10-0.04x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-50$$

$$x=50$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-50+x\times 10-0.02xx=x\times 10-0.04xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04x^{2}$$

გამოაკელით x\times 10 ორივე მხარეს.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}-x\times 10=-0.04x^{2}$$

დააჯგუფეთ x\times 10 და -x\times 10, რათა მიიღოთ 0.

$$-50-0.02x^{2}=-0.04x^{2}$$

დაამატეთ 0.04x^{2} ორივე მხარეს.

$$-50-0.02x^{2}+0.04x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -0.02x^{2} და 0.04x^{2}, რათა მიიღოთ 0.02x^{2}.

$$-50+0.02x^{2}=0$$

დაამატეთ 50 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$0.02x^{2}=50$$

ორივე მხარე გაყავით 0.02-ზე.

$$x^{2}=\frac{50}{0.02}$$

\frac{50}{0.02} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$x^{2}=\frac{5000}{2}$$

გაყავით 5000 2-ზე 2500-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2500$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=50 x=-50$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-50+x\times 10-0.02xx=x\times 10-0.04xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04x^{2}$$

გამოაკელით x\times 10 ორივე მხარეს.

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}-x\times 10=-0.04x^{2}$$

დააჯგუფეთ x\times 10 და -x\times 10, რათა მიიღოთ 0.

$$-50-0.02x^{2}=-0.04x^{2}$$

დაამატეთ 0.04x^{2} ორივე მხარეს.

$$-50-0.02x^{2}+0.04x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -0.02x^{2} და 0.04x^{2}, რათა მიიღოთ 0.02x^{2}.

$$-50+0.02x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$0.02x^{2}-50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 0.02-ით a, 0-ით b და -50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.02\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.02\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 0.02.

$$x=\frac{0±\sqrt{-0.08\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

გაამრავლეთ -0.08-ზე -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times 0.02}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2\times 0.02}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 0.02.

$$x=\frac{0±2}{0.04}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{0.04} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 0.04-ზე 2-ის გამრავლებით 0.04-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=50$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{0.04} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 0.04-ზე -2-ის გამრავლებით 0.04-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=-50$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=50 x=-50$$