გადაწყვიტეთ -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*1/3sqrt{54}

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div 2 \sqrt{ 8 } \times \frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 54 }$$

შეფასება

$$-8\sqrt{6}\approx -19.595917942$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

გაყავით -4\sqrt{2} 2-ზე -2\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$-4\times 2\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

გადაამრავლეთ -4 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{-4}{3}.

$$\frac{-4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

წილადი \frac{-4}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

კოეფიციენტი 54=3^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-\frac{4}{3}\times 2\times 3\sqrt{6}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$-4\times 2\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ -4 და 2, რათა მიიღოთ -8.

$$-8\sqrt{6}$$