გადაწყვიტეთ -13/xleft(127-217+000203left(127^2-217^2right)right)=25618

$$- \frac{ 13 }{ x } \left( 127-217+000203 \left( { 127 }^{ 2 } - { 217 }^{ 2 } \right) \right) =25618$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{585}{12809}\approx 0.045671013$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 217 127-ს -90-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 203, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 127 ხარისხი და მიიღეთ 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 217 ხარისხი და მიიღეთ 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 47089 16129-ს -30960-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და -30960, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

შეკრიბეთ -90 და 0, რათა მიიღოთ -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

გამოხატეთ \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

გამოხატეთ \frac{13\times 90}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

გადაამრავლეთ 13 და 90, რათა მიიღოთ 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

გამოაკელით 25618x ორივე მხარეს.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -25618x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

რადგან \frac{1170x}{x}-სა და \frac{-25618xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 1170x-25618xx-ში.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(1170-25618x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 1170-25618x=0.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{585}{12809}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 217 127-ს -90-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 203, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 127 ხარისხი და მიიღეთ 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 217 ხარისხი და მიიღეთ 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 47089 16129-ს -30960-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და -30960, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

შეკრიბეთ -90 და 0, რათა მიიღოთ -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

გამოხატეთ \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

გამოხატეთ \frac{13\times 90}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

გადაამრავლეთ 13 და 90, რათა მიიღოთ 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

გამოაკელით 25618x ორივე მხარეს.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -25618x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

რადგან \frac{1170x}{x}-სა და \frac{-25618xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 1170x-25618xx-ში.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -25618-ით a, 1170-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1170±\sqrt{1170^{2}}}{2\left(-25618\right)}$$

აიღეთ 1170^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1170±1170}{2\left(-25618\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -25618.

$$x=\frac{-1170±1170}{-51236}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1170±1170}{-51236} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1170 1170-ს.

$$x=\frac{0}{-51236}$$

გაყავით 0 -51236-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1170±1170}{-51236} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1170 -1170-ს.

$$x=-\frac{2340}{-51236}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2340}{-51236} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{585}{12809}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=\frac{585}{12809}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{585}{12809}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(127-217+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 217 127-ს -90-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\times 203\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და 203, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(127^{2}-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 127 ხარისხი და მიიღეთ 16129.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-217^{2}\right)\right)x=25618x$$

გამოთვალეთ2-ის 217 ხარისხი და მიიღეთ 47089.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(16129-47089\right)\right)x=25618x$$

გამოაკელით 47089 16129-ს -30960-ის მისაღებად.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\left(-30960\right)\right)x=25618x$$

გადაამრავლეთ 0 და -30960, რათა მიიღოთ 0.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90+0\right)x=25618x$$

შეკრიბეთ -90 და 0, რათა მიიღოთ -90.

$$\left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right)x=25618x$$

გამოხატეთ \left(-\frac{13}{x}\right)\left(-90\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90}{x}x=25618x$$

გამოხატეთ \frac{13\times 90}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{13\times 90x}{x}=25618x$$

გადაამრავლეთ 13 და 90, რათა მიიღოთ 1170.

$$\frac{1170x}{x}=25618x$$

გამოაკელით 25618x ორივე მხარეს.

$$\frac{1170x}{x}-25618x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -25618x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{1170x}{x}+\frac{-25618xx}{x}=0$$

რადგან \frac{1170x}{x}-სა და \frac{-25618xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1170x-25618xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 1170x-25618xx-ში.

$$\frac{1170x-25618x^{2}}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$1170x-25618x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-25618x^{2}+1170x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -25618-ზე.

$$\frac{-25618x^{2}+1170x}{-25618}=\frac{0}{-25618}$$

-25618-ზე გაყოფა აუქმებს -25618-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1170}{-25618}x=\frac{0}{-25618}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1170}{-25618} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=\frac{0}{-25618}$$

გაყავით 0 -25618-ზე.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x=0$$

გაყავით -\frac{585}{12809}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{585}{25618}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{585}{25618}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\left(-\frac{585}{25618}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{585}{25618} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}=\frac{342225}{656281924}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{585}{12809}x+\frac{342225}{656281924}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}=\frac{342225}{656281924}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{585}{25618}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{342225}{656281924}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{585}{25618}=\frac{585}{25618} x-\frac{585}{25618}=-\frac{585}{25618}$$

მიუმატეთ \frac{585}{25618} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{585}{12809} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{585}{12809}$$