გადაწყვიტეთ -x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$- \frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 30-ზე, 6,5,15,10,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$-5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გადაამრავლეთ -6 და 3, რათა მიიღოთ -18.

$$-5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -18 x+2-ზე.

$$-5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

დააჯგუფეთ -5x და -18x, რათა მიიღოთ -23x.

$$-23x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გადაამრავლეთ -2 და 4, რათა მიიღოთ -8.

$$-23x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -8 2x+1-ზე.

$$-23x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

დააჯგუფეთ -23x და -16x, რათა მიიღოთ -39x.

$$-39x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გამოაკელით 8 -36-ს -44-ის მისაღებად.

$$-39x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$-39x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 3x+2-ზე.

$$-39x-44=27x+18-40$$

გამოაკელით 40 18-ს -22-ის მისაღებად.

$$-39x-44=27x-22$$

გამოაკელით 27x ორივე მხარეს.

$$-39x-44-27x=-22$$

დააჯგუფეთ -39x და -27x, რათა მიიღოთ -66x.

$$-66x-44=-22$$

დაამატეთ 44 ორივე მხარეს.

$$-66x=-22+44$$

შეკრიბეთ -22 და 44, რათა მიიღოთ 22.

$$-66x=22$$

ორივე მხარე გაყავით -66-ზე.

$$x=\frac{22}{-66}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{22}{-66} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 22-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{3}$$