გადაწყვიტეთ -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

ამოხსნა d-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

გადაამრავლეთ v და v, რათა მიიღოთ v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

გამოაკელით mv^{2}dx^{2} ორივე მხარეს.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

გაყავით 0 -mv^{2}x^{2}-kx-ზე.

$$d=0$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

გადაამრავლეთ v და v, რათა მიიღოთ v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -dx-ზე.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

-dx-ზე გაყოფა აუქმებს -dx-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

გაყავით mv^{2}dx^{2} -dx-ზე.

$$k=-mxv^{2}$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

გადაამრავლეთ v და v, რათა მიიღოთ v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

გამოაკელით mv^{2}dx^{2} ორივე მხარეს.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

გაყავით 0 -mv^{2}x^{2}-kx-ზე.

$$d=0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

გადაამრავლეთ v და v, რათა მიიღოთ v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

გამოხატეთ \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -dx-ზე.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

-dx-ზე გაყოფა აუქმებს -dx-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

გაყავით mv^{2}dx^{2} -dx-ზე.

$$k=-mxv^{2}$$