გადაწყვიტეთ -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

შეფასება

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის -\frac{3}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{16} და -32, რათა მიიღოთ \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გაყავით -32 16-ზე -2-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

რადგან \frac{9}{25}-სა და \frac{50}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

შეკრიბეთ 9 და 50, რათა მიიღოთ 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{59}{25}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{295}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

შეკრიბეთ 10 და 4, რათა მიიღოთ 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

გაყავით \frac{59}{10} -\frac{14}{5}-ზე \frac{59}{10}-ის გამრავლებით -\frac{14}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{59}{10}-ზე -\frac{5}{14}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-295}{140} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4-ისა და 28-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ -\frac{5}{4} და \frac{59}{28} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

რადგან -\frac{35}{28}-სა და \frac{59}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-35-59}{28}$$

გამოაკელით 59 -35-ს -94-ის მისაღებად.

$$\frac{-94}{28}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-94}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{47}{14}$$

მამრავლი

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$