გადაწყვიტეთ -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 18-ზე, 9,18,6,3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 x-3-ზე.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

შეკრიბეთ 12 და 7, რათა მიიღოთ 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x-2-ზე.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და -3x, რათა მიიღოთ -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

შეკრიბეთ 19 და 6, რათა მიიღოთ 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 x-2-ზე.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 18x და -6x, რათა მიიღოთ 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

გადაამრავლეთ -9 და 3, რათა მიიღოთ -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -27 x+1-ზე.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

დააჯგუფეთ 12x და -27x, რათა მიიღოთ -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

გამოაკელით 27 12-ს -15-ის მისაღებად.

$$-7x+25=-15x-15$$

დაამატეთ 15x ორივე მხარეს.

$$-7x+25+15x=-15$$

დააჯგუფეთ -7x და 15x, რათა მიიღოთ 8x.

$$8x+25=-15$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$8x=-15-25$$

გამოაკელით 25 -15-ს -40-ის მისაღებად.

$$8x=-40$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$x=\frac{-40}{8}$$

გაყავით -40 8-ზე -5-ის მისაღებად.

$$x=-5$$