გადაწყვიტეთ -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

მამრავლი

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

განვიხილოთ -a^{2}+4a-4. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -a^{2}+pa+qa-4. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

რადგან pq დადებითია, p-სა და q-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან p+q დადებითია, ორივე, p და q დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 4.

$$1,4 2,2$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+4=5 2+2=4$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 4.

$$p=2 q=2$$

ხელახლა დაწერეთ -a^{2}+4a-4, როგორც \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

-a-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

შეფასება

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$