გადაწყვიტეთ -1/2(frac{sqrt{17}-1}{2})^2-1/2(frac{sqrt{17}-1}{2})+3

$$- \frac { 1 } { 2 } ( \frac { \sqrt { 17 } - 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \frac { \sqrt { 17 } - 1 } { 2 } ) + 3$$

შეფასება

$$1$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

ჯერადით \frac{\sqrt{17}-1}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$-\frac{1}{2}\times \frac{\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{17}-1}{2}+3$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{2^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{17}-1}{2}+3$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{17}-1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{\sqrt{17}-1}{2\times 2}+3$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{2\times 2^{2}}-\frac{\sqrt{17}-1}{4}+3$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\times 2^{2}-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გაამრავლეთ \frac{\sqrt{17}-1}{4}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{8}-\frac{2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+3$$

რადგან \frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}}{8}-სა და \frac{2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+3$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{8}{8}.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+\frac{3\times 8}{8}$$

რადგან \frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}-სა და \frac{3\times 8}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(\sqrt{17}-1\right)^{2}-2\left(\sqrt{17}-1\right)+3\times 8}{8}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{17}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{-\left(\left(\sqrt{17}\right)^{2}-2\sqrt{17}+1\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+3$$

\sqrt{17}-ის კვადრატია 17.

$$\frac{-\left(17-2\sqrt{17}+1\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+3$$

შეკრიბეთ 17 და 1, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{-\left(18-2\sqrt{17}\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+3$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{8}{8}.

$$\frac{-\left(18-2\sqrt{17}\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}+\frac{3\times 8}{8}$$

რადგან \frac{-\left(18-2\sqrt{17}\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)}{8}-სა და \frac{3\times 8}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(18-2\sqrt{17}\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)+3\times 8}{8}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\left(18-2\sqrt{17}\right)-2\left(\sqrt{17}-1\right)+3\times 8-ში.

$$\frac{-18+2\sqrt{17}-2\sqrt{17}+2+24}{8}$$

შეასრულეთ გამოთვლები -18+2\sqrt{17}-2\sqrt{17}+2+24-ში.

$$\frac{8}{8}$$

მამრავლი

$$1$$