გადაწყვიტეთ -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

შეფასება

$$\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ \frac{1}{3} და \frac{7}{9}, რათა მიიღოთ \frac{10}{9}.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{10}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{1}{2} 1-ს \frac{1}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ3-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -8, რათა მიიღოთ -2.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} -2-ს -\frac{7}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გაყავით \frac{100}{81} -\frac{7}{2}-ზე \frac{100}{81}-ის გამრავლებით -\frac{7}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{100}{81} და -\frac{2}{7}, რათა მიიღოთ -\frac{200}{567}.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{200}{567}-ის საპირისპიროა \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{1}{5} \frac{1}{4}-ს \frac{1}{20}-ის მისაღებად.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{2}{5} 1-ს \frac{3}{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{25}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გაყავით \frac{1}{20} \frac{9}{25}-ზე \frac{1}{20}-ის გამრავლებით \frac{9}{25}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{20} და \frac{25}{9}, რათა მიიღოთ \frac{5}{36}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

შეკრიბეთ -\frac{1}{36} და \frac{5}{36}, რათა მიიღოთ \frac{1}{9}.

$$\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{81}.

$$\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

შეკრიბეთ \frac{200}{567} და \frac{1}{81}, რათა მიიღოთ \frac{23}{63}.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{2}{9} \frac{1}{3}-ს \frac{1}{9}-ის მისაღებად.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

გამოაკელით \frac{15}{8} \frac{1}{8}-ს -\frac{7}{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

გაყავით \frac{1}{9} -\frac{7}{4}-ზე \frac{1}{9}-ის გამრავლებით -\frac{7}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და -\frac{4}{7}, რათა მიიღოთ -\frac{4}{63}.

$$\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63}-ის საპირისპიროა \frac{4}{63}.

$$\frac{23}{63}+\frac{4}{63}$$

შეკრიბეთ \frac{23}{63} და \frac{4}{63}, რათა მიიღოთ \frac{3}{7}.

$$\frac{3}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{7} = 0.42857142857142855$$