გადაწყვიტეთ -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

დაშალეთ \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

გაამრავლეთ -\frac{\sqrt{3}}{4}-ზე \frac{27}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{3}}{2}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4\times 4-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4\times 4. გაამრავლეთ \frac{9}{4}-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

რადგან \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-სა და \frac{9\times 4}{4\times 4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\sqrt{3}\times 27-9\times 4-ში.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2\sqrt{3}-ზე \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

რადგან \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}-სა და \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

შეასრულეთ გამრავლება -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4-ში.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

შეასრულეთ გამოთვლები -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}-ში.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

დაშალეთ 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$