გადაწყვიტეთ (x-1)y=2x

$$(x-1)y=2x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y}{y-2}$$

$$y\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 y-ზე.

$$xy-y=2x$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$xy-y-2x=0$$

დაამატეთ y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xy-2x=y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-2\right)x=y$$

ორივე მხარე გაყავით y-2-ზე.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{y}{y-2}$$

y-2-ზე გაყოფა აუქმებს y-2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y}{y-2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{2x}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{2x}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2x}{x-1}$$