გადაწყვიტეთ (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

შეფასება

$$-2$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

განვიხილოთ \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

დააჯგუფეთ x^{4} და -x^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1-1$$

გამოაკელით 1 -1-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2$$

მამრავლი

$$-2$$