გადაწყვიტეთ (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x^{2}-ზე.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 y-ზე.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

ორივე მხარე გაყავით x+4-ზე.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

x+4-ზე გაყოფა აუქმებს x+4-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$