გადაწყვიტეთ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

$$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)$$

დაშლა

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x+1-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და x, რათა მიიღოთ 3x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}+3x+2-ის თითოეული წევრი x+3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 9x და 2x, რათა მიიღოთ 11x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}+6x^{2}+11x+6-ის თითოეული წევრი x+4-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 4x^{3} და 6x^{3}, რათა მიიღოთ 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 24x^{2} და 11x^{2}, რათა მიიღოთ 35x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 44x და 6x, რათა მიიღოთ 50x.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24$$

შეფასება

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x+1-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და x, რათა მიიღოთ 3x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}+3x+2-ის თითოეული წევრი x+3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 9x და 2x, რათა მიიღოთ 11x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}+6x^{2}+11x+6-ის თითოეული წევრი x+4-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 4x^{3} და 6x^{3}, რათა მიიღოთ 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 24x^{2} და 11x^{2}, რათა მიიღოთ 35x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24$$

დააჯგუფეთ 44x და 6x, რათა მიიღოთ 50x.

$$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24$$