გადაწყვიტეთ (x*2)*x=7

$$(x \times 2) \times x=7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

აიღეთ 56-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$