გადაწყვიტეთ (720x)x=2592

$$(720x)x = 2592$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx 1.897366596$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx -1.897366596$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

ორივე მხარე გაყავით 720-ზე.

$$x^{2}=\frac{2592}{720}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2592}{720} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 144-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{18}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

გამოაკელით 2592 ორივე მხარეს.

$$720x^{2}-2592=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 720-ით a, 0-ით b და -2592-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 720.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

გაამრავლეთ -2880-ზე -2592.

$$x=\frac{0±\sqrt{7464960}}{2\times 720}$$

აიღეთ 7464960-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{2\times 720}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 720.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$