გადაწყვიტეთ (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2.438596491$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 5-2x x-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

დააჯგუფეთ 11x და -65x, რათა მიიღოთ -54x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-2x x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

შეკრიბეთ -1 და 125, რათა მიიღოთ 124.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

დააჯგუფეთ -54x და -3x, რათა მიიღოთ -57x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

დაამატეთ 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-57x-15=124$$

დაამატეთ 15 ორივე მხარეს.

$$-57x=124+15$$

შეკრიბეთ 124 და 15, რათა მიიღოთ 139.

$$-57x=139$$

ორივე მხარე გაყავით -57-ზე.

$$x=\frac{139}{-57}$$

წილადი \frac{139}{-57} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{139}{57} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{139}{57}$$