გადაწყვიტეთ (4x)x=165

$$(4x)x=165$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{165}}{2} \approx 6.422616289$$

$$x = -\frac{\sqrt{165}}{2} \approx -6.422616289$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}=165$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{165}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}=165$$

გამოაკელით 165 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-165=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -165-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -165.

$$x=\frac{0±\sqrt{2640}}{2\times 4}$$

აიღეთ 2640-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$