ამოხსნა x-ისთვის
x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333
x=0
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
-x-12x^{2}+6=6
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+3 2-3x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
-x-12x^{2}+6-6=0
გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.
-x-12x^{2}=0
გამოაკელით 6 6-ს 0-ის მისაღებად.
-12x^{2}-x=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-12\right)}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -12-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-12\right)}
აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{1±1}{2\left(-12\right)}
-1-ის საპირისპიროა 1.
x=\frac{1±1}{-24}
გაამრავლეთ 2-ზე -12.
x=\frac{2}{-24}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{-24} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.
x=-\frac{1}{12}
შეამცირეთ წილადი \frac{2}{-24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.
x=\frac{0}{-24}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{-24} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.
x=0
გაყავით 0 -24-ზე.
x=-\frac{1}{12} x=0
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
-x-12x^{2}+6=6
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+3 2-3x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
-x-12x^{2}=6-6
გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.
-x-12x^{2}=0
გამოაკელით 6 6-ს 0-ის მისაღებად.
-12x^{2}-x=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
\frac{-12x^{2}-x}{-12}=\frac{0}{-12}
ორივე მხარე გაყავით -12-ზე.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-12}\right)x=\frac{0}{-12}
-12-ზე გაყოფა აუქმებს -12-ზე გამრავლებას.
x^{2}+\frac{1}{12}x=\frac{0}{-12}
გაყავით -1 -12-ზე.
x^{2}+\frac{1}{12}x=0
გაყავით 0 -12-ზე.
x^{2}+\frac{1}{12}x+\left(\frac{1}{24}\right)^{2}=\left(\frac{1}{24}\right)^{2}
გაყავით \frac{1}{12}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{1}{24}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{1}{24}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}=\frac{1}{576}
აიყვანეთ კვადრატში \frac{1}{24} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}=\frac{1}{576}
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{576}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x+\frac{1}{24}=\frac{1}{24} x+\frac{1}{24}=-\frac{1}{24}
გაამარტივეთ.
x=0 x=-\frac{1}{12}
გამოაკელით \frac{1}{24} განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}