გადაწყვიტეთ (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განვიხილოთ \left(4+x\right)\left(4-x\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$16-x^{2}=33$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=33-16$$

გამოაკელით 16 33-ს 17-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=17$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-17$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განვიხილოთ \left(4+x\right)\left(4-x\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$16-x^{2}=33$$

გამოაკელით 33 ორივე მხარეს.

$$16-x^{2}-33=0$$

გამოაკელით 33 16-ს -17-ის მისაღებად.

$$-17-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -17-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -68-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\sqrt{17}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\sqrt{17}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$