გადაწყვიტეთ (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y+1 x-ზე.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

ორივე მხარე გაყავით 2y+2-ზე.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

2y+2-ზე გაყოფა აუქმებს 2y+2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

გაყავით 3+3y 2y+2-ზე.

$$x=\frac{3}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y+1 x-ზე.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

დააჯგუფეთ -x და -x, რათა მიიღოთ -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

ორივე მხარე გაყავით -3+2x-ზე.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

-3+2x-ზე გაყოფა აუქმებს -3+2x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

გაყავით 3-2x -3+2x-ზე.

$$y=-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y+1 x-ზე.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

ორივე მხარე გაყავით 2y+2-ზე.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

2y+2-ზე გაყოფა აუქმებს 2y+2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

გაყავით 3+3y 2y+2-ზე.

$$x=\frac{3}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2y+1 x-ზე.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

დააჯგუფეთ -x და -x, რათა მიიღოთ -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

ორივე მხარე გაყავით -3+2x-ზე.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

-3+2x-ზე გაყოფა აუქმებს -3+2x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

გაყავით 3-2x -3+2x-ზე.

$$y=-1$$