გადაწყვიტეთ (2x-6)(8x-3)-(3+4x)(4x-7)=0

$$(2x-6)(8x-3)-(3+4x)(4x-7)=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{39}{38} = 1\frac{1}{38} \approx 1.026315789$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-6 8x-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$16x^{2}-54x+18-\left(3+4x\right)\left(4x-7\right)=0$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3+4x 4x-7-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$16x^{2}-54x+18-\left(-16x-21+16x^{2}\right)=0$$

-16x-21+16x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16x^{2}-54x+18+16x+21-16x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -54x და 16x, რათა მიიღოთ -38x.

$$16x^{2}-38x+18+21-16x^{2}=0$$

შეკრიბეთ 18 და 21, რათა მიიღოთ 39.

$$16x^{2}-38x+39-16x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და -16x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-38x+39=0$$

გამოაკელით 39 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-38x=-39$$

ორივე მხარე გაყავით -38-ზე.

$$x=\frac{-39}{-38}$$

წილადი \frac{-39}{-38} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{39}{38} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{39}{38}$$