გადაწყვიტეთ (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

ამონახსნის ეტაპები

≥0 ნამრავლის მისაღებად 2-3x-ს და 4x-7-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ ≤0 ან ≥0. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 2-3x და 4x-7 ორივე არის ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 2-3x და 4x-7 ორივე არის ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$