გადაწყვიტეთ (2*2)divx^2=10

$$(2 \times 2) \div { x }^{ 2 } =10$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$2\times 2=10x^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4=10x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$2\times 2=10x^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4=10x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10x^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 10-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-4\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 10}$$

აიღეთ 160-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{10}}{20} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$