გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

შეფასება

$$-33$$

ამონახსნის ეტაპები

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$12-9\times 5$$

გადაამრავლეთ 9 და 5, რათა მიიღოთ 45.

$$12-45$$

გამოაკელით 45 12-ს -33-ის მისაღებად.

$$-33$$

მამრავლი

$$-33$$