გადაწყვიტეთ (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$45x^{2}+4x+2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 8x და -6x, რათა მიიღოთ 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 1-ზე 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

შეფასება

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 8x და -6x, რათა მიიღოთ 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$