გადაწყვიტეთ (100-x)y(1+0.02x)=100x

$$(100-x)y(1+0.02x)=100x$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

$$x\neq -50\text{ and }x\neq 100$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 100-x y-ზე.

$$\left(100y-xy\right)\left(1+0.02x\right)=100x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 100y-xy 1+0.02x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$100y+yx-0.02x^{2}y=100x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(100+x-0.02x^{2}\right)y=100x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y=100x$$

ორივე მხარე გაყავით 100+x-0.02x^{2}-ზე.

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{50}+x+100\right)y}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

100+x-0.02x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 100+x-0.02x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{100x}{-\frac{x^{2}}{50}+x+100}$$

გაყავით 100x 100+x-0.02x^{2}-ზე.

$$y=-\frac{5000x}{\left(x-100\right)\left(x+50\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{25\left(\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{; }x=-\frac{25\left(-\sqrt{9y^{2}-200y+10000}-y+100\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$