გადაწყვიტეთ (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

შეფასება

$$x+1$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

რადგან \frac{x-1}{x-1}-სა და \frac{3}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-1+3-ში.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

გაყავით \frac{x+2}{x-1} \frac{x+2}{x^{2}-1}-ზე \frac{x+2}{x-1}-ის გამრავლებით \frac{x+2}{x^{2}-1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x+1$$

დაშლა

$$x+1$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

რადგან \frac{x-1}{x-1}-სა და \frac{3}{x-1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-1+3-ში.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

გაყავით \frac{x+2}{x-1} \frac{x+2}{x^{2}-1}-ზე \frac{x+2}{x-1}-ის გამრავლებით \frac{x+2}{x^{2}-1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x+1$$