გადაწყვიტეთ (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

შეფასება

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ9-ის 0.9 ხარისხი და მიიღეთ 0.387420489.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

გამოაკელით 0.387420489 1-ს 0.612579511-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

\frac{1}{0.612579511} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000000000-ზე.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.1 წილადად \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

გაამრავლეთ \frac{1000000000}{612579511}-ზე \frac{1}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000000000}{6125795110} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

გამოხატეთ \frac{100000000}{612579511}\times 9 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

გადაამრავლეთ 100000000 და 9, რათა მიიღოთ 900000000.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

გადაამრავლეთ 0.1 და 1, რათა მიიღოთ 0.1.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 0.1 წილადად \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

612579511-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6125795110. გადაიყვანეთ \frac{900000000}{612579511} და \frac{1}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6125795110.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

რადგან \frac{9000000000}{6125795110}-სა და \frac{612579511}{6125795110}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

შეკრიბეთ 9000000000 და 612579511, რათა მიიღოთ 9612579511.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

გადაამრავლეთ 6125795110 და 10, რათა მიიღოთ 61257951100.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

მამრავლი

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$