გადაწყვიტეთ ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

შეფასება

$$\text{Indeterminate}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ -11 და 1, რათა მიიღოთ -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

გამოაკელით 11 8-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{-3}+3-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{-3}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

გამოაკელით 9 -3-ს -12-ის მისაღებად.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

გაყავით -10\left(\sqrt{-3}+3\right) -12-ზე \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{5}{6} \sqrt{-3}+3-ზე.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

გამოხატეთ \frac{5}{6}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

შეფასება (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2.5+1.443375673i$$

ნამდვილი ნაწილი (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$