გადაწყვიტეთ (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=-3i$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ z+i z-3i-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z z-i-ზე.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

გამოაკელით z^{2} ორივე მხარეს.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

დააჯგუფეთ z^{2} და -z^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2iz+3=-iz$$

გამოაკელით -iz ორივე მხარეს.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

დააჯგუფეთ -2iz და iz, რათა მიიღოთ -iz.

$$-iz+3=0$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-iz=-3$$

ორივე მხარე გაყავით -i-ზე.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

გაამრავლეთ \frac{-3}{-i}-ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც წარმოსახვით ერთეულზე i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

გაყავით -3i 1-ზე -3i-ის მისაღებად.

$$z=-3i$$