გადაწყვიტეთ (y-6)^2-(y+4)^2=0

$$( y - 6 ) ^ { 2 } - ( y + 4 ) ^ { 2 } = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y-6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y^{2}-12y+36-\left(y+4\right)^{2}=0$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y+4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y^{2}-12y+36-\left(y^{2}+8y+16\right)=0$$

y^{2}+8y+16-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$y^{2}-12y+36-y^{2}-8y-16=0$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-12y+36-8y-16=0$$

დააჯგუფეთ -12y და -8y, რათა მიიღოთ -20y.

$$-20y+36-16=0$$

გამოაკელით 16 36-ს 20-ის მისაღებად.

$$-20y+20=0$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-20y=-20$$

ორივე მხარე გაყავით -20-ზე.

$$y=\frac{-20}{-20}$$

გაყავით -20 -20-ზე 1-ის მისაღებად.

$$y=1$$