გადაწყვიტეთ (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-1-ზე.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

შეკრიბეთ 4 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

გაყავით y^{2}-4y+8 4-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$