გადაწყვიტეთ (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$-6x-9$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y^{2}-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y^{2} 2x-y^{2}-ზე.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2y^{2}x და 2y^{2}x, რათა მიიღოთ 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{4} და -y^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-x-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

გადაამრავლეთ -6 და -1, რათა მიიღოთ 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-6x-9$$

დაშლა

$$-6x-9$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y^{2}-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y^{2} 2x-y^{2}-ზე.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2y^{2}x და 2y^{2}x, რათა მიიღოთ 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{4} და -y^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-x-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -x ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

გადაამრავლეთ -6 და -1, რათა მიიღოთ 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-6x-9$$