გადაწყვიტეთ (y^2)^frac{3{10}}

$$( y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 10 } }$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$\frac{3|y|}{5y^{\frac{7}{5}}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}\times 2y^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{3}{5}y^{1}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{3}{5}y\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

შეფასება

$$\left(|y|\right)^{\frac{3}{5}}$$