გადაწყვიტეთ (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

შეფასება

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2y-x-ის თითოეული წევრი 3y+x-ის თითოეულ წევრზე.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

დააჯგუფეთ 2yx და -3xy, რათა მიიღოთ -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx-ის საპირისპიროა yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2}-ის საპირისპიროა x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -6y^{2}, რათა მიიღოთ -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

დაშლა

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2y-x-ის თითოეული წევრი 3y+x-ის თითოეულ წევრზე.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

დააჯგუფეთ 2yx და -3xy, რათა მიიღოთ -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx-ის საპირისპიროა yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2}-ის საპირისპიროა x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -6y^{2}, რათა მიიღოთ -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$