გადაწყვიტეთ (y+3)^2=-8(x+2)

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = - 8 ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\left(y+3\right)^{2}}{8}-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$y^{2}+6y+9=-8\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -8 x+2-ზე.

$$y^{2}+6y+9=-8x-16$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-8x-16=y^{2}+6y+9$$

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს.

$$-8x=y^{2}+6y+9+16$$

შეკრიბეთ 9 და 16, რათა მიიღოთ 25.

$$-8x=y^{2}+6y+25$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

-8-ზე გაყოფა აუქმებს -8-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

გაყავით y^{2}+6y+25 -8-ზე.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}-\frac{25}{8}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3\text{, }x\leq -2$$