მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
განვიხილოთ \left(x-5\right)\left(x+5\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 5.
x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.
x^{2}-25=2x^{2}-2
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-2 x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-25-2x^{2}=-2
გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.
-x^{2}-25=-2
დააჯგუფეთ x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.
-x^{2}=-2+25
დაამატეთ 25 ორივე მხარეს.
-x^{2}=23
შეკრიბეთ -2 და 25, რათა მიიღოთ 23.
x^{2}=-23
ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.
x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
განვიხილოთ \left(x-5\right)\left(x+5\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 5.
x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.
x^{2}-25=2x^{2}-2
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-2 x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-25-2x^{2}=-2
გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.
-x^{2}-25=-2
დააჯგუფეთ x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.
-x^{2}-25+2=0
დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.
-x^{2}-23=0
შეკრიბეთ -25 და 2, რათა მიიღოთ -23.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -23-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}
აიყვანეთ კვადრატში 0.
x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}
გაამრავლეთ -4-ზე -1.
x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}
გაამრავლეთ 4-ზე -23.
x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}
აიღეთ -92-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}
გაამრავლეთ 2-ზე -1.
x=-\sqrt{23}i
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} როცა ± პლიუსია.
x=\sqrt{23}i
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} როცა ± მინუსია.
x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i
განტოლება ახლა ამოხსნილია.