გადაწყვიტეთ (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

დაამატეთ 10x ორივე მხარეს.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

გაყავით -\left(x-5\right)^{2} -1-ზე.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$