გადაწყვიტეთ (x-40)^2=p+1600

$$( x - 40 ) ^ { 2 } = p + 1600$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=x\left(x-80\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-40\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-80x+1600=p+1600$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$p+1600=x^{2}-80x+1600$$

გამოაკელით 1600 ორივე მხარეს.

$$p=x^{2}-80x+1600-1600$$

გამოაკელით 1600 1600-ს 0-ის მისაღებად.

$$p=x^{2}-80x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\sqrt{p+1600}+40$$

$$x=\sqrt{p+1600}+40\text{, }p\geq -1600$$