გადაწყვიტეთ (x-4)(1-x)<0

$$( x - 4 ) ( 1 - x ) < 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(4,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

უარყოფითი ნამრავლის მისაღებად 1-x-ს და x-4-ს უნდა ჰქონდეთ საპირისპირო ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 1-x დადებითია და x-4 უარყოფითი.

$$1-x>0 x-4<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<1.

$$x<1$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-4 დადებითია და 1-x უარყოფითი.

$$x-4>0 1-x<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>4.

$$x>4$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x>4\text{; }x<1$$