გადაწყვიტეთ (x-3)(x+3)=3x(x-1)+3x-9

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 3 x ( x - 1 ) + 3 x - 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x-3\right)\left(x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-1-ზე.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

დააჯგუფეთ -3x და 3x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$-2x^{2}=-9+9$$

შეკრიბეთ -9 და 9, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=0 x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განვიხილოთ \left(x-3\right)\left(x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x-1-ზე.

$$x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9$$

დააჯგუფეთ -3x და 3x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-9=3x^{2}-9$$

გამოაკელით 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9-3x^{2}=-9$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-9=-9$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$-2x^{2}-9+9=0$$

შეკრიბეთ -9 და 9, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$