გადაწყვიტეთ (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

ამონახსნის ეტაპები

≥0 ნამრავლის მისაღებად x+1-ს და x-3-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ ≤0 ან ≥0. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x+1 და x-3 ორივე არის ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\leq -1.

$$x\leq -1$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x+1 და x-3 ორივე არის ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\geq 3.

$$x\geq 3$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$