გადაწყვიტეთ (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

შეფასება

$$0$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-2y და -2y+x, რათა მიიღოთ \left(x-2y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-2y-ის თითოეული წევრი -x+2y-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 2xy და 2yx, რათა მიიღოთ 4xy.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

დააჯგუფეთ -4xy და 4xy, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4y^{2} და -4y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}\left(-1\right), რათა მიიღოთ 0.

$$0$$

მამრავლი

$$0$$

ამონახსნის ეტაპები

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-2y დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

განვიხილოთ -2y+x-x+2y. გაამარტივეთ.

$$0$$