გადაწყვიტეთ (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

შეფასება

$$x^{2}-4x+1$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-2-\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი x-2+\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2x და -2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x\sqrt{3} და -\sqrt{3}x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{3} და 2\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}-4x+1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$2\left(x-2\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-2-\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი x-2+\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

დააჯგუფეთ -2x და -2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

დააჯგუფეთ x\sqrt{3} და -\sqrt{3}x, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{3} და 2\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$2x-4$$