გადაწყვიტეთ (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{2} x+1-ზე.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{1}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

გადაიყვანეთ -2 წილადად -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

რადგან -\frac{4}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

გამოაკელით 1 -4-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{5}{6} x+2-ზე.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

გამოხატეთ \frac{5}{6}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

გამოაკელით \frac{5}{6}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და -\frac{5}{6}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

დაამატეთ \frac{5}{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{5}{3} და \frac{5}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

რადგან \frac{10}{6}-სა და \frac{15}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

შეკრიბეთ 10 და 15, რათა მიიღოთ 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -3-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

გამოხატეთ \frac{25}{6}\left(-3\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

გადაამრავლეთ 25 და -3, რათა მიიღოთ -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-75}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{25}{2}$$